在备战考研数三的过程中，掌握以下关键数学公式至关重要：
1. 高斯消元法公式：\( Ax = b \)（\( A \)为系数矩阵，\( x \)为未知数列，\( b \)为常数列）
2. 多元函数偏导数公式：\( \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial F}{\partial x} \cdot \frac{\partial x}{\partial z} - \frac{\partial F}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial z} \)
3. 微分中值定理公式：\( f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \)
4. 定积分换元公式：\( \int_a^b f(x) \, dx = \int_{\varphi(a)}^{\varphi(b)} f(\varphi(x)) \cdot \varphi'(x) \, dx \)
5. 级数收敛判别法公式：\( \lim_{n \to \infty} \frac{u_{n+1}}{u_n} < 1 \)（比值判别法）
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