在备战数学三考研的过程中，掌握以下核心公式至关重要：
1. 高斯消元法公式：\( Ax=b \)（\( A \)为增广矩阵，\( x \)为未知数，\( b \)为常数向量）。
2. 求导公式：\( (uv)' = u'v + uv' \)，\( (u^n)' = nu^{n-1}u' \)。
3. 积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)（\( n \neq -1 \)），\( \int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C \)。
4. 三角函数公式：\( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)，\( \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} \)。
5. 欧拉公式：\( e^{ix} = \cos x + i\sin x \)。
6. 线性代数中的行列式公式：\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \operatorname{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}\cdots a_{n\sigma(n)} \)。
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