在考研数学的数列极限章节中，压轴题往往考验考生对极限概念、数列收敛性以及洛必达法则的深刻理解和灵活运用。以下是一例典型的压轴题：
题目：已知数列{an}满足：an+1 = (an + 3) / (2 - an)，且a1 = 1。求证：数列{an}的极限存在，并求出该极限值。
解题过程：
1. 首先观察数列的定义，可以发现an始终位于1和3之间，即1 < an < 3。
2. 通过数学归纳法可以证明an始终满足上述不等式。
3. 接下来，利用数列的单调性和有界性，可以判断数列{an}是收敛的。
4. 设数列{an}的极限为L，根据数列的递推关系，有L = (L + 3) / (2 - L)。
5. 解这个方程，得到L = 2。
6. 因此，数列{an}的极限存在，且为2。
微信小程序：【考研刷题通】
无论你是数列极限的初学者还是高手，【考研刷题通】都能为你提供丰富的练习题和详细的解析，帮助你巩固知识点，提升解题技巧。政治、英语、数学等全部考研科目一网打尽，让你的考研之路更加顺畅！快来加入我们，一起刷题，迈向成功！【考研刷题通】，你的考研利器！