在解决考研数学中的数列极限问题时，以下是一个原创的解题思路：
题目：已知数列{an}满足an = n/(n+1)，求lim(n→∞)an。
解题步骤：
1. 首先观察数列an = n/(n+1)，可以看出这是一个随n增大而逐渐接近1的数列。
2. 为了找到极限，我们可以尝试化简an。注意到分母和分子都是n的线性函数，我们可以尝试将an表示为一个分数的差值形式。
3. 将an写为an = (n+1 - 1)/(n+1) = 1 - 1/(n+1)。
4. 当n趋向于无穷大时，1/(n+1)趋向于0，因此1 - 1/(n+1)趋向于1。
5. 所以，我们得出结论：lim(n→∞)an = 1。
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