在备战数学考研的征途上，掌握以下核心公式是至关重要的。以下是一份精心整理的数学考研公式清单，助你一臂之力：
1. 微积分公式：
- 微分公式：\( (f(x))' = f'(x) \)
- 积分公式：\( \int f(x) dx = F(x) + C \)
- 高阶导数公式：\( (f(x))^n = f'(x) \cdot n + f''(x) \cdot n(n-1) + \ldots \)
2. 线性代数公式：
- 矩阵乘法公式：\( (AB)C = A(BC) \)
- 矩阵行列式公式：\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \ldots a_{n\sigma(n)} \)
- 特征值与特征向量公式：\( Av = \lambda v \)
3. 概率论公式：
- 概率公式：\( P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \)
- 概率乘法公式：\( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) \)
- 概率加法公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
4. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理公式：
- 拉格朗日中值定理：\( f(b) - f(a) = f'(\xi)(b - a) \)
- 柯西中值定理：\( \frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)} = \frac{f'(\xi)}{g'(\xi)} \)
5. 线性规划公式：
- 线性规划标准型：\( \max \{ c^T x | Ax \leq b, x \geq 0 \} \)
- 线性规划对偶问题：\( \min \{ d^T y | A^T y \geq c, y \geq 0 \} \)
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