在备战考研数学的过程中，以下是一些针对性的复习题：
1. 微积分题：求函数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1 \) 的极值点和拐点。
2. 线性代数题：设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的特征值和特征向量。
3. 概率论题：袋中有5个白球和3个黑球，随机取出3个球，求取出的球中白球数量大于黑球数量的概率。
4. 复变函数题：证明函数 \( f(z) = e^z \) 在复平面上是全纯的。
5. 常微分方程题：求解微分方程 \( y'' - 2y' + 2y = 0 \)。
6. 概率统计题：某工厂生产的零件长度服从正态分布 \( N(\mu, \sigma^2) \)，已知平均长度为10cm，方差为1cm²，求零件长度超过11cm的概率。
7. 线性规划题：设线性规划问题为
\[
\begin{align*}
\text{maximize} & \quad z = 3x_1 + 2x_2 \\
\text{subject to} & \quad x_1 + 2x_2 \leq 4 \\
& \quad 2x_1 + x_2 \leq 6 \\
& \quad x_1, x_2 \geq 0
\end{align*}
\]
求解此线性规划问题。
8. 数列题：已知数列 \( \{a_n\} \) 的递推公式为 \( a_{n+1} = 2a_n + 1 \)，且 \( a_1 = 1 \)，求 \( a_n \) 的通项公式。
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