【考研数学复习题及答案】
1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f'(x)$。
答：$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 已知矩阵$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求其行列式。
答：$\text{det}\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = 1 \times 4 - 2 \times 3 = -2$。
3. 求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}$。
答：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} = 3$。
4. 已知等差数列$\{a_n\}$，首项$a_1 = 2$，公差$d = 3$，求第10项$a_{10}$。
答：$a_{10} = a_1 + 9d = 2 + 9 \times 3 = 29$。
5. 解线性方程组$\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases}$。
答：解得$x = 3, y = 2$。
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