在备战考研数学一的过程中，以下精选练习题将助你一臂之力，巩固基础，提升解题能力。
1. 函数极限：计算 $\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 导数：求函数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$ 的导数。
3. 不定积分：求解不定积分 $\int \frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1} dx$。
4. 定积分：计算 $\int_0^{\pi} \sin x \cos x dx$。
5. 级数：判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ 的敛散性。
6. 多元函数微分学：求函数 $f(x, y) = x^2y$ 在点 $(1, 2)$ 的全微分。
7. 多元函数极值：求函数 $f(x, y) = x^2 + y^2 - 2xy$ 的最大值和最小值。
8. 线性方程组：解线性方程组 $\begin{cases} 2x + y - z = 1 \\ x - 2y + 2z = 2 \\ 3x + 2y - z = 3 \end{cases}$。
9. 矩阵：求矩阵 $\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ 的行列式。
10. 概率论：已知一批产品中正品率为0.8，从中任取3件，求至少有1件次品的概率。
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