在考研数学中，数列极限是基础且重要的概念。它涉及到数列的无限接近某个值的过程。以下是对数列极限的入门解析：
数列极限，顾名思义，就是研究数列在无限项趋于无穷大或无穷小时，其值是否趋于某个确定的常数。具体来说，如果对于任意小的正数ε，总存在一个正整数N，使得当n>N时，数列的任意一项与这个常数之间的差的绝对值小于ε，那么我们就说这个常数是数列的极限。
入门时，我们需要掌握以下几点：
1. 定义：熟悉数列极限的定义，理解“任意小的正数ε”和“存在一个正整数N”这两个关键点。
2. 性质：了解数列极限的基本性质，如极限的保号性、唯一性、有界性等。
3. 运算法则：掌握数列极限的运算法则，如四则运算法则、无穷小比较等。
4. 常见题型：熟悉常见的数列极限题型，如直接求极限、夹逼定理、单调有界准则等。
5. 练习：通过大量练习，提高解题能力。
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