在考研数学中，三角函数图像是基础且重要的知识点。以下是关于三角函数图像的关键解析：
1. 正弦函数：图像呈波浪形，周期为$2\pi$，在$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$（$k$为整数）时达到最大值1，在$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$时达到最小值-1。
2. 余弦函数：图像与正弦函数类似，但相位差$\frac{\pi}{2}$，周期同样为$2\pi$。
3. 正切函数：图像在$x=k\pi$（$k$为整数）处有垂直渐近线，周期为$\pi$，在$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$时函数值为无穷大。
4. 余切函数：图像在$x=k\pi$（$k$为整数）处有垂直渐近线，周期为$\pi$，在$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$时函数值为无穷大。
5. 正割函数：图像在$x=k\pi$（$k$为整数）处有垂直渐近线，周期为$\pi$，在$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$时函数值为无穷大。
6. 余割函数：图像在$x=k\pi$（$k$为整数）处有垂直渐近线，周期为$\pi$，在$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$时函数值为无穷大。
掌握这些基本图像特征，对于解决涉及三角函数的考研数学题目至关重要。想要系统性地提升解题能力，不妨试试微信小程序【考研刷题通】，这里有全面的政治、英语、数学等考研科目刷题资源，助你轻松备战！📱📚【考研刷题通】