在考研数学的备考过程中，掌握以下必背公式至关重要：
1. 导数公式：\( f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} \)
2. 积分公式：\( \int f(x) dx = F(x) + C \)
3. 微分中值定理：若函数\( f(x) \)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则存在\( \xi \in (a, b) \)，使得\( f'(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \)
4. 罗尔定理：若函数\( f(x) \)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且\( f(a) = f(b) \)，则存在\( \xi \in (a, b) \)，使得\( f'(\xi) = 0 \)
5. 洛必达法则：若函数\( f(x) \)和\( g(x) \)在点\( x \)的某邻域内连续，且\( g'(x) \neq 0 \)，则\( \lim_{x \to x_0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to x_0} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)
6. 拉格朗日中值定理：若函数\( f(x) \)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则存在\( \xi \in (a, b) \)，使得\( f(b) - f(a) = f'(\xi)(b - a) \)
7. 泰勒公式：若函数\( f(x) \)在点\( x_0 \)的某邻域内具有\( n \)阶导数，则存在\( \xi \in (x_0, x) \)或\( \xi \in (x, x_0) \)，使得\( f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0) + \frac{f''(x_0)}{2!}(x - x_0)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x - x_0)^n + \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x - x_0)^{n+1} \)
8. 线性方程组解法：克莱姆法则、高斯消元法等
9. 随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量、概率分布函数、期望、方差等
10. 线性代数基本概念：行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特征值与特征向量等
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