在备战考研数学的过程中，掌握以下基本公式对于理解和解决各类题目至关重要：
1. 极限公式：
- $\lim_{x \to a} (f(x) \pm g(x)) = \lim_{x \to a} f(x) \pm \lim_{x \to a} g(x)$
- $\lim_{x \to a} [f(x)g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) \cdot \lim_{x \to a} g(x)$
- $\lim_{x \to a} [f(x)/g(x)] = (\lim_{x \to a} f(x))/(\lim_{x \to a} g(x))$（$g(x) \neq 0$）
2. 导数公式：
- 基本导数：$(c)' = 0$（$c$为常数）
- 幂函数导数：$(x^n)' = nx^{n-1}$
- 指数函数导数：$(e^x)' = e^x$
- 对数函数导数：$(\ln x)' = \frac{1}{x}$
3. 积分公式：
- 基本积分：$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$（$n \neq -1$）
- 指数函数积分：$\int e^x dx = e^x + C$
- 对数函数积分：$\int \ln x dx = x \ln x - x + C$
4. 三角函数公式：
- 和差公式：$\sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b$
- 积化和差公式：$\sin a \cos b = \frac{1}{2}[\sin(a+b) + \sin(a-b)]$
- 差化和积公式：$\cos a \sin b = \frac{1}{2}[\sin(a+b) - \sin(a-b)]$
5. 二项式定理：
- $(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$
6. 行列式公式：
- 二阶行列式：$|a, b; c, d| = ad - bc$
- 三阶行列式：$|a, b, c; d, e, f; g, h, i| = a|e, f; h, i| - b|d, f; g, i| + c|d, e; g, h|$
掌握这些基本公式，将为你的考研数学备考之路打下坚实的基础。
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