在考研数学中，掌握以下基本求导公式是至关重要的：
1. 常数函数的导数：若函数\( f(x) = C \)，其中\( C \)为常数，则\( f'(x) = 0 \)。
2. 幂函数的导数：若函数\( f(x) = x^n \)，其中\( n \)为常数，则\( f'(x) = nx^{n-1} \)。
3. 指数函数的导数：若函数\( f(x) = a^x \)，其中\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)，则\( f'(x) = a^x \ln a \)。
4. 对数函数的导数：若函数\( f(x) = \log_a x \)，其中\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)，则\( f'(x) = \frac{1}{x\ln a} \)。
5. 三角函数的导数：\( \sin x \)的导数是\( \cos x \)，\( \cos x \)的导数是\( -\sin x \)，\( \tan x \)的导数是\( \sec^2 x \)，\( \cot x \)的导数是\( -\csc^2 x \)，\( \sec x \)的导数是\( \sec x \tan x \)，\( \csc x \)的导数是\( -\csc x \cot x \)。
6. 反三角函数的导数：\( \arcsin x \)的导数是\( \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)，\( \arccos x \)的导数是\( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)，\( \arctan x \)的导数是\( \frac{1}{1+x^2} \)，\( \text{arcsec} x \)的导数是\( \frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}} \)，\( \text{arccot} x \)的导数是\( -\frac{1}{1+x^2} \)。
掌握这些基本求导公式，将有助于你在考研数学的求导题中迅速找到解题思路，提高解题效率。当然，除了公式之外，还需要大量的练习来巩固。
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