在考研数学中，不等式的放缩方法是一种重要的解题技巧。以下是一些常见的不等式放缩方法：
1. 均值不等式：利用算术平均数和几何平均数之间的关系进行放缩，如算术平均数大于等于几何平均数。
2. 平方根放缩：对于任意正数，利用平方根的性质进行放缩，例如：\(a^2 \leq b^2\) 当且仅当 \(a \leq b\)。
3. 绝对值放缩：通过引入绝对值符号，将不等式转换为更易于处理的形式。
4. 三角不等式：利用三角不等式 \(|a + b| \leq |a| + |b|\) 进行放缩。
5. 分部积分放缩：在积分运算中，通过分部积分将复杂的不等式转化为易于处理的形式。
6. 拉格朗日中值定理：利用中值定理对函数进行放缩，通常用于连续函数在区间上的性质分析。
7. 柯西-施瓦茨不等式：在向量和内积的应用中，通过不等式进行放缩。
8. 对数放缩：利用对数函数的性质对不等式进行放缩，特别是在涉及指数增长或衰减的情况下。
掌握这些方法对于解决考研数学中的不等式问题至关重要。通过不断的练习和熟练运用，考生可以在考试中更加游刃有余。
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