在备战考研的征途中，掌握核心的不等式是不可或缺的。以下是一些考研必背的不等式：
1. 算术平均数不小于几何平均数：\( \frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab} \) （当且仅当 \( a = b \) 时取等号）
2. 平方不等式：\( (a+b)^2 \geq 4ab \) （当且仅当 \( a = b \) 时取等号）
3. 柯西-施瓦茨不等式：\( (a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2)(b_1^2 + b_2^2 + \ldots + b_n^2) \geq (a_1b_1 + a_2b_2 + \ldots + a_nb_n)^2 \)
4. 欧拉不等式：\( (1 + x)^n \geq 1 + nx \) （当 \( n \) 为正整数，\( x \) 为实数时）
5. 罗尔不等式：\( (a-b)^2 \geq 4ab \) （当 \( a, b \) 为实数时）
这些不等式不仅在数学题中频繁出现，还能帮助你在逻辑推理和证明中找到解题的突破口。想要全面掌握这些知识点，不妨试试【考研刷题通】微信小程序，政治、英语、数学等全部考研科目刷题功能一应俱全，助你高效备考，一战成硕！【考研刷题通】——你的考研备考好帮手！