在考研数学中，不等式的证明是一个重要且常考的内容。以下是对不等式证明的一些策略：
1. 利用基本不等式：如算术平均数-几何平均数不等式（AM-GM不等式）、柯西-施瓦茨不等式等，这些不等式可以直接应用于证明。
2. 构造函数：通过构造一个适当的函数，利用函数的单调性或极值来证明不等式。例如，可以通过求导判断函数的增减性。
3. 分析法：从结论出发，逐步向前逆推，直到能够直接使用基本性质或已证结论。
4. 综合法：从已知条件出发，逐步推导出结论，证明过程中可能涉及多种数学工具和定理。
5. 放缩法：通过放大或缩小不等式两边的表达式，使不等式成立。
6. 归纳法：通过观察特例，猜想结论，然后通过数学归纳法证明猜想。
不等式的证明不仅需要扎实的数学基础，还需要灵活运用各种证明方法。熟练掌握这些方法对于考研数学来说至关重要。
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